lunes, 14 de marzo de 2011
domingo, 14 de marzo de 2010
Introducción
Lumniaria pretende ser un referente para los docentes del Instituto Politécnico Nacional y un auxiliar que les permita desempeñar eficientemente su labor educativa en ambientes virtuales de aprendizaje. Este espacio ha sido creado para que el tutor o docente que realiza su trabajo en línea, pueda observar las aplicaciones y usos que tiene esta herramienta en el quehacer cotidiano.
Para hacer que una situación educativa propicie el aprendizaje, es necesario planear, diseñar, crear ambientes partiendo de que el conocimiento no es transferencia de información, sino un proceso continuo que implica reflexión, análisis, contrastación, diálogo y socialización. Su construcción implica profundos cambios en las actitudes, ideas y quehacer docente y del estudiante, desde las formas de uso de los medios y las tecnologías, hasta la transformación de la posición de los directivos respecto a aplicaciones tecnológicas en educación.
Sobre el tema particular, el blogs concebido como un instrumento educativo propicia la construcción del conocimiento de los estudiantes. Esto además se realiza en comunicación y cooperación con otras personas pertenecientes no sólo a su círculo personal o académico, sino también a otros ámbitos que sólo tienen el límite de la propia Internet. Generalmente se usa el “Weblog” como un diario personal en línea, sin embargo se ha explorado poco a sus aplicaciones para desarrollar contenidos educativos.
A partir de las consideraciones anteriores, hemos elegido el tema Teoría de la luz como un pretexto para que puedas constatar las múltiples aplicaciones que tiene el Blog como una herramienta para el trabajo docente.
Por último, en este espacio encontrarás ideas, herramientas, software sobre el uso de tecnologías de apoyo en la enseñanza.
lunes, 21 de abril de 2008
lunes, 24 de marzo de 2008
domingo, 23 de marzo de 2008
Objetivo
Al término de la Unidad, los participantes identificarán la WebQuest y el Blog como recursos didácticos que promueven la investigación y el desarrollo de habilidades cognoscitivas y comunicativas.
Los docentes serán capaces de producir sus propios recursos y aplicarlos a situaciones de aprendizaje.
Los docentes serán capaces de producir sus propios recursos y aplicarlos a situaciones de aprendizaje.
Teoría de la luz
Contenidos temáticos
Capítulo 1. Introducción
1.1. Qué es la luz
1.2. Ideas sobre la luz
1.3. La luz como onda
1.4. La luz como partícula
1.5. Espectros
Capítulo II. Propiedades
2.1. Velocidad de la luz
2.2. Propagación rectilínea
2.3. Reflexión y refracción de la luz
2.5. Dispersión
Capítulo III. Óptica
3.1. Lentes3.2. Espejos
Capítulo IV. Color
4.1. El color
4.2. Colores primarios
4.3. Mezcla aditiva
4.4. Mezcla sustractiva
Capítulo 1. Introducción
1.1. Qué es la luz
1.2. Ideas sobre la luz
1.3. La luz como onda
1.4. La luz como partícula
1.5. Espectros
Capítulo II. Propiedades
2.1. Velocidad de la luz
2.2. Propagación rectilínea
2.3. Reflexión y refracción de la luz
2.5. Dispersión
Capítulo III. Óptica
3.1. Lentes3.2. Espejos
Capítulo IV. Color
4.1. El color
4.2. Colores primarios
4.3. Mezcla aditiva
4.4. Mezcla sustractiva
Capítulo I. ¿Qué es la luz?
La luz (del latín lux, lucis) es una onda electromagnética, compuesta por partículas energizadas llamadas fotones, capaz de ser percibida por el ojo humano y cuya frecuencia y energía determina su color. La ciencia que estudia las principales formas de producir luz, así como su control y aplicaciones se denomina óptica.
Actividades de aprendizaje
1. Investiga por Internet y explica de qué se compone la luz y qué son los fotones. Redacta un artículo y publícalo en tu blog personal.
2. Dibuja un objeto luminoso y otro opaco y publícalos en un blog personal.
Evaluación
Ambas actividades tienen un valor de tres (3) puntos.
Actividades de aprendizaje
1. Investiga por Internet y explica de qué se compone la luz y qué son los fotones. Redacta un artículo y publícalo en tu blog personal.
2. Dibuja un objeto luminoso y otro opaco y publícalos en un blog personal.
Evaluación
Ambas actividades tienen un valor de tres (3) puntos.
1.1. Ideas sobre la luz
La luz y los fenómenos relacionados con ella han intrigado a la humanidad desde hace más de 2.000 años.
Ya sabes lo importante que es la luz para para el hombre, para la función clorofílica de las plantas, para el clima, etc. Esto significa que hay muchas aspectos diferentes que tenemos que contemplar al estudiar la luz.
En el siglo XX aceptamos que la luz se comporta como onda y como partícula.
Ya sabes lo importante que es la luz para para el hombre, para la función clorofílica de las plantas, para el clima, etc. Esto significa que hay muchas aspectos diferentes que tenemos que contemplar al estudiar la luz.
Por ejemplo, desde el punto de vista de la energía, todos sabemos que los cuerpos de color oscuro se calientan más que los de colores claros cuando reciben luz. Esto se debe a que el color que percibimos de los cuerpos es precisamente la parte de la luz que no han absorbido, es decir si vemos un objeto de color verde significa que el cuerpo refleja el color verde y absorbe los demás. Mientras más energía luminosa absorba un cuerpo, más se calentará.
El hombre siempre se ha preguntado qué es la luz. Los antiguos griegos ya habían observado algunos fenómenos asociados con la luz como la propagación rectilínea, la reflexión y la refracción.
Una idea para explicar la naturaleza de la luz proponía que se trataba de "algo emitido por el ojo" que chocaba contra los objetos y permitía verlos.
Más adelante se propuso que la luz debía proceder de los objetos que se veían y que al llegar al ojo producía el efecto de la visión.
Más adelante se propuso que la luz debía proceder de los objetos que se veían y que al llegar al ojo producía el efecto de la visión.
Ninguna de las dos hipótesis explicaba por qué no se emiten rayos en la oscuridad, así que se planteó una nueva hipótesis que identificaba la luz como algo procedente del Sol y de los cuerpos incandescentes.
La luz: ¿ onda o partícula ?
La luz: ¿ onda o partícula ?
La cuestión de si la luz está compuesta por partículas o es un tipo de movimiento ondulatorio ha sido una de las más interesantes en la historia de la ciencia:
Newton la teoría corpuscular
- Al iniciarse el siglo XVIII, Newton propone que la luz está compuesta por partículas luminosas, de distinto tamaño según el color, que son emitidas por los cuerpos luminosos y que producen la visión al llegar a nuestros ojos.
Newton se apoyaba en los siguientes hechos:
La trayectoria seguida por los corpúsculos es rectilínea y por ello la luz se propaga en línea recta.
Cuando se interpone un obstáculo, los corpúsculos no pueden atravesarlo y así se produce la sombra.
La reflexión se debe al rebote de los corpúsculos sobre la superficie reflectora. Sin embargo no se podía explicar:
Los cuerpos, al emitir corpúsculos, debían perder masa y esto no se había observado.
Ya se conocía el fenómeno de la refracción y no podía explicarse por qué algunos corpúsculos se reflejaban y otros se refractaban. Según Newton, la refracción se debía a un aumento de velocidad de los corpúsculos de luz.
Huygens: La teoría ondulatoria
Huygens, en la misma época, propone que la luz es una onda basándose en las observaciones siguientes:
La masa de los cuerpos que emiten luz no cambia.
La propagación rectilínea y la reflexión se pueden explicar ondulatoriamente
La refracción es un fenómeno típico de las ondas.
No obstante quedaban cosas sin explicar:
No se encontraba una explicación para la propagación de la luz en el vacío, ya que se pensaba que todas las ondas necesitaban un medio material para propagarse.
No se habían observado en la luz los fenómenos de interferencia y de difracción que ya se conocían para las ondas.
La masa de los cuerpos que emiten luz no cambia.
La propagación rectilínea y la reflexión se pueden explicar ondulatoriamente
La refracción es un fenómeno típico de las ondas.
No obstante quedaban cosas sin explicar:
No se encontraba una explicación para la propagación de la luz en el vacío, ya que se pensaba que todas las ondas necesitaban un medio material para propagarse.
No se habían observado en la luz los fenómenos de interferencia y de difracción que ya se conocían para las ondas.
La teoría corpuscular de Newton fue aceptada durante todo el siglo XVIII, posiblemente por la gran fama y autoridad de éste.
En el siglo XIX se observan en la luz los fenómenos de interferencia y difracción y se revitaliza la idea de la luz como onda.
En el siglo XX aceptamos que la luz se comporta como onda y como partícula.
Artículo extraido de: http://www.educaplus.org/luz/ideasluz.html
1.2. La luz como onda
En el siglo XIX Fresnel y Young observaron los fenómenos de interferencia y difracción para la luz, que no se podían explicar con la hipótesis de Newton, y Foucault midió la velocidad de la luz en diferentes medios y observó que al pasar del aire al agua disminuía su velocidad, tal como había propuesto Huygens.
Estos descubrimientos permitieron que se consolidaran las ideas de Huygens sobre la naturaleza ondulatoria de la luz, aunque todavía quedaban algunas cuestiones sin resolver relacionadas con la propia naturaleza de la luz y con su propagación en el vacío.
La propagación de la luz
Uno de los problemas más complejos para explicar la naturaleza ondulatoria de la luz ha sido preguntarse cuál es el medio que vibra.
Podemos oir el sonido en el aire o bajo el agua porque tanto el aire como el agua son los medios materiales que transportan las ondas. En el vacío no se propaga el sonido porque no hay ningún medio que pueda vibrar.
Sin embargo la luz sí que puede viajar por el vacío y este hecho no ha resultado fácil de explicar. En un principio los físicos suponían que debía haber "algo" en el vacío que sirviera para transportar las ondas luminosas, pero nadie podía detectarlo.
En un principio se comenzó a teorizar sobre la existencia de un "éter" que ocupaba el vacío y no podía ser eliminado. Se suponía que el éter era el medio por el que viajaba la luz.
Por un lado el éter debía ser un medio muy rígido para poder justificar la alta velocidad de propagación de la luz y por otro lado, si se trataba de un medio tan rígido, no se explicaba por qué los objetos se podían mover a través de él sin apenas resistencia. La idea del éter se mantuvo viva hasta que a principios del siglo XX Einstein justificó que determinados tipos de ondas, como la luz, podían desplazarse en el vacío.
La naturaleza de la luz: Ondas electromagnéticas
En 1860, Maxwell publicó su teoría matemática sobre el electromagnetismo que predecía la existencia de ondas electromagnéticas que se propagaban a la misma velocidad que la luz.
Por ello argumentó que la luz y otras ondas que se conocían como las de radio consistían en un mismo fenómeno: eran ondas electromagnéticas que se diferenciaban sólo en su frecuencia.
Hoy consideramos que una onda electromagnética es única, aunque se compone de dos perturbaciones: un campo eléctrico vibrando perpendicularmente a un campo magnético.
La siguiente simulación muestra una parte del espectro electromagnético. Arrastra el ratón a izquierda y derecha para ver los valores de la longitud de onda y la frecuencia de las radiaciones electromagnéticas y observa la zona de radiación visible.
Como habrás notado, la radiación visible constituye sólo una pequeña parte del conjunto de las ondas. La gama de longitudes de onda que corresponde a la luz visible se llama espectro visible.
En la página: http://www.educaplus.org/luz/lcomoonda.html
Estos descubrimientos permitieron que se consolidaran las ideas de Huygens sobre la naturaleza ondulatoria de la luz, aunque todavía quedaban algunas cuestiones sin resolver relacionadas con la propia naturaleza de la luz y con su propagación en el vacío.
La propagación de la luz
Uno de los problemas más complejos para explicar la naturaleza ondulatoria de la luz ha sido preguntarse cuál es el medio que vibra.
Podemos oir el sonido en el aire o bajo el agua porque tanto el aire como el agua son los medios materiales que transportan las ondas. En el vacío no se propaga el sonido porque no hay ningún medio que pueda vibrar.
Sin embargo la luz sí que puede viajar por el vacío y este hecho no ha resultado fácil de explicar. En un principio los físicos suponían que debía haber "algo" en el vacío que sirviera para transportar las ondas luminosas, pero nadie podía detectarlo.
En un principio se comenzó a teorizar sobre la existencia de un "éter" que ocupaba el vacío y no podía ser eliminado. Se suponía que el éter era el medio por el que viajaba la luz.
Por un lado el éter debía ser un medio muy rígido para poder justificar la alta velocidad de propagación de la luz y por otro lado, si se trataba de un medio tan rígido, no se explicaba por qué los objetos se podían mover a través de él sin apenas resistencia. La idea del éter se mantuvo viva hasta que a principios del siglo XX Einstein justificó que determinados tipos de ondas, como la luz, podían desplazarse en el vacío.
La naturaleza de la luz: Ondas electromagnéticas
En 1860, Maxwell publicó su teoría matemática sobre el electromagnetismo que predecía la existencia de ondas electromagnéticas que se propagaban a la misma velocidad que la luz.
Por ello argumentó que la luz y otras ondas que se conocían como las de radio consistían en un mismo fenómeno: eran ondas electromagnéticas que se diferenciaban sólo en su frecuencia.
Hoy consideramos que una onda electromagnética es única, aunque se compone de dos perturbaciones: un campo eléctrico vibrando perpendicularmente a un campo magnético.
La siguiente simulación muestra una parte del espectro electromagnético. Arrastra el ratón a izquierda y derecha para ver los valores de la longitud de onda y la frecuencia de las radiaciones electromagnéticas y observa la zona de radiación visible.
Como habrás notado, la radiación visible constituye sólo una pequeña parte del conjunto de las ondas. La gama de longitudes de onda que corresponde a la luz visible se llama espectro visible.
En la página: http://www.educaplus.org/luz/lcomoonda.html
1.3. La luz como partícula
muy altas energías, por ejemplo cuando la luz puede interactuar con un átomo la luz se comporta como una partícula golpeando electrones fuera del átomo. A esta partícula elemental se le llama fotón.
El fotón se puede entender como un paquete de energía electromagnética, o luz. Éste fue propuesto por Albert Einstein para explicar el efecto fotoeléctrico (cuando la luz golpea con un electrón de un átomo y lo saca fuera del átomo).
Cuando la luz choca con la superficie de ciertos metales, se emiten electrones. Este fenómeno es el denominado Efecto Fotoeléctrico. Sus principales características son:
El fotón se puede entender como un paquete de energía electromagnética, o luz. Éste fue propuesto por Albert Einstein para explicar el efecto fotoeléctrico (cuando la luz golpea con un electrón de un átomo y lo saca fuera del átomo).
Cuando la luz choca con la superficie de ciertos metales, se emiten electrones. Este fenómeno es el denominado Efecto Fotoeléctrico. Sus principales características son:
- la emisión de electrones solamente ocurre cuando la frecuencia de la luz incidente excede un valor umbral determinado (ν0). Cuando se cumple esta condición se puede observar que el número de electrones emitido depende de la intensidad de la radiación incidente
- las energías cinéticas de los electrones emitidos dependen de la frecuencia de la luz. Estas observaciones no podían explicarse mediante la teoría ondulatoria clásica.
En 1905, Albert Einstein propuso que la radiación electromagnética tiene propiedades corpusculares y que las "partículas" de luz, denominadas Fotones, tienen una energía característica dada por la ecuación de Planck, E=hν.
En el modelo corpuscular, un fotón de energía hν golpea a un electrón que absorbe la energía del fotón. Si la energía del fotón hν es mayor que la energía de unión del electrón a la superficie, una magnitud conocida como función de trabajo, se libera un fotoelectrón. La frecuencia de la luz (ν0), la mínima necesaría para provocar el efecto fotoeléctrico, se denomina frecuencia umbral.
En: http://www.eis.uva.es/~qgintro/atom/foton.html
1.4. Espectros
En física, aparecen varios tipos de espectros:
espectro electromagnético es el resultado obtenido al dispersar un haz heterogéneo de radiación electromagnética al hacerlo pasar por un medio dispersante y transparente a dicha radiación. También se puede provocar la separación de las radiaciones de distintas frecuencias que componen el haz al reflejarlo en una rejilla de dispersión de tallado adecuado.
espectro de frecuencias es el gráfico que muestra cómo es la descomposición de una señal ondulatoria (sonora, luminosa, electromagnética...) en el dominio frecuencial.
En: http://es.wikipedia.org/wiki/Espectro
espectro electromagnético es el resultado obtenido al dispersar un haz heterogéneo de radiación electromagnética al hacerlo pasar por un medio dispersante y transparente a dicha radiación. También se puede provocar la separación de las radiaciones de distintas frecuencias que componen el haz al reflejarlo en una rejilla de dispersión de tallado adecuado.
espectro de frecuencias es el gráfico que muestra cómo es la descomposición de una señal ondulatoria (sonora, luminosa, electromagnética...) en el dominio frecuencial.
En: http://es.wikipedia.org/wiki/Espectro
sábado, 22 de marzo de 2008
2.1. Velocidad de la Luz
Hasta la época de Galileo (1564- 1642) se consideraba que la propagación de la luz era instantánea.
El propio Galileo realizó un experimento para determinar la velocidad de la luz que consistía en realizar señales con linternas desde dos colinas que se encontraban a 1 km de distancia. Su idea consistía en medir el tiempo que tarda la luz en recorrer dos veces la distancia entre los experimentadores situados en las colinas. Uno de ellos destapaba su linterna y cuando el otro veía la luz, destapaba la suya. El tiempo transcurrido desde que el experimentador A destapaba su linterna hasta que veía la luz procedente de B era el tiempo que tardaba la luz en recorrer ida y vuelta la distancia entre los dos experimentadores.
Aunque el método es correcto, la velocidad de la luz es muy alta y el tiempo a medir era incluso más pequeño que las fluctuaciones de la respuesta humana. Galileo no pudo obtener un valor razonable para la velocidad de la luz.
A partir de Galileo, se sucedieron muchos experimentos para determinar la velocidad de la luz.
El dibujo siguiente representa un esquema simplificado del método de Foucault.
El propio Galileo realizó un experimento para determinar la velocidad de la luz que consistía en realizar señales con linternas desde dos colinas que se encontraban a 1 km de distancia. Su idea consistía en medir el tiempo que tarda la luz en recorrer dos veces la distancia entre los experimentadores situados en las colinas. Uno de ellos destapaba su linterna y cuando el otro veía la luz, destapaba la suya. El tiempo transcurrido desde que el experimentador A destapaba su linterna hasta que veía la luz procedente de B era el tiempo que tardaba la luz en recorrer ida y vuelta la distancia entre los dos experimentadores.
Aunque el método es correcto, la velocidad de la luz es muy alta y el tiempo a medir era incluso más pequeño que las fluctuaciones de la respuesta humana. Galileo no pudo obtener un valor razonable para la velocidad de la luz.
A partir de Galileo, se sucedieron muchos experimentos para determinar la velocidad de la luz.
El dibujo siguiente representa un esquema simplificado del método de Foucault.
La luz no sólo se propaga en el vacío, sino que lo hace también en algunos medios materiales, desplazándose en cada medio con una velocidad diferente según las características de éste.
La velocidad de la luz: límite de las velocidades
Casi todo el mundo sabe que ningún cuerpo puede alcanzar la velocidad de la luz. Esto es difícil de explicar con las leyes de la física clásica ya que comunicando la energía adecuada a un cuerpo podemos hacer que aumente su velocidad y no parece haber ninguna razón que nos impida acercarnos a la velocidad de la luz o incluso superarla.
Sin embargo, Einstein, en la teoría de la relatividad, plantea que la masa de los cuerpos puede considerarse una forma de energía.
Si a una partícula que se desplaza a velocidades próximas a la de la luz le comunicamos energía, ésta se traduce en un aumento de masa de la partícula y no en un aumento de velocidad, por eso decimos que no es posible que un cuerpo alcance la velocidad de la luz.
Según los cálculos de Einstein, si pudiéramos ver un cuerpo que se moviera a unos 260.000 km/s observaríamos que su masa se ha duplicado con respecto a la que tenía en reposo.
Cuando la velocidad del cuerpo es baja (comparada con la de la luz), el aumento de masa que sufre si se le comunica energía es tan pequeño que no lo podemos medir. En este caso, tal como hacemos en la física clásica, podemos considerar que la masa de los cuerpos es constante.
Actividades de aprendizaje
1. ¿A qué velocidad viaja la luz?
2. Explica cómo se propagan las ondas electromagnéticas. Redacta un texto y publícalo en el foro.
Evaluación
Ambas actividades tienen un valor de dos (2) puntos.
Propagación rectilínea
Las direcciones en que la luz se propaga a partir de un foco luminoso muy pequeño (foco puntual) se llaman rayos de luz o rayos luminosos. A partir de un foco puntual salen infinitos rayos de luz.
La luz viaja en línea recta. La propagación rectilínea de la luz explica gran cantidad de fenómenos como la formación de sombras, la formación de imágenes en una cámara oscura y los eclipses de sol y de luna.
Velocidad de la luz en el vacío.
La velocidad de la luz es tan grande que hasta finales del siglo XVII se aceptaba que su propagación era instantánea. Roemer, en 1675, obtuvo los primeros resultados sobre la velocidad infinita de la luz. Posteriormente, en 1849, Fizeau desarrolló un aparato con el que obtuvo una velocidad de 3,1 .108 m/s. Más tarde, Michelson obtuvo para la velocidad de la luz en el aire un valor de 2,997 .108 m/s. La velocidad de la luz en el aire es prácticamente la misma que en el vacío, y sin cometer un error significativo se toma como valor 3 .108m/s.
La luz viaja en línea recta. La propagación rectilínea de la luz explica gran cantidad de fenómenos como la formación de sombras, la formación de imágenes en una cámara oscura y los eclipses de sol y de luna.
Velocidad de la luz en el vacío.
La velocidad de la luz es tan grande que hasta finales del siglo XVII se aceptaba que su propagación era instantánea. Roemer, en 1675, obtuvo los primeros resultados sobre la velocidad infinita de la luz. Posteriormente, en 1849, Fizeau desarrolló un aparato con el que obtuvo una velocidad de 3,1 .108 m/s. Más tarde, Michelson obtuvo para la velocidad de la luz en el aire un valor de 2,997 .108 m/s. La velocidad de la luz en el aire es prácticamente la misma que en el vacío, y sin cometer un error significativo se toma como valor 3 .108m/s.
2.3. Reflexión y refracción
LA HIPÓTESIS de los rayos rectos luminosos no es la única hipótesis de la óptica geométrica. Para explicar el fenómeno de la reflexión de la luz (Figura 4) es necesario suponer que la dirección de los rayos luminosos cambia en algunas circunstancias. Una imagen en un espejo se ve como si el objeto estuviera atrás, y no frente a éste. La óptica geométrica explica este familiar fenómeno suponiendo que los rayos luminosos cambian de dirección al llegar al espejo. La forma precisa en que ocurre este cambio se conoce como ley de la reflexión de la luz. Es una ley muy sencilla: los rayos incidente y reflejado hacen ángulos iguales con el espejo; o con la perpendicular al espejo, que es como suelen medirse estos ángulos (Figura 10). Esta ley, por cierto, también se puede deducir aplicando la ley de variación del tamaño aparente con la distancia para explicar los tamaños aparentes de un objeto y de su imagen en un espejo plano. O, dicho de otra forma, si vemos nuestra imagen en un espejo plano del tamaño que la vemos es porque los rayos incidente y reflejado forman ángulos iguales con el espejo.
Figura 10. La ley de la reflexión de la luz: el ángulo de incidencia, i, y el de reflexión, r, de un rayo luminoso sobre una superficie son iguales; esto es i = r.
La ley de la refracción de la luz: el seno del ángulo de incidencia, sen i, y el seno del ángulo de refracción, sen r', de un rayo luminoso que atraviesa la superficie de separación de dos medios transparentes están en las misma proporción para cualquier valor del ángulo i; esto es, sen i /sen r' = n. Si la luz pasa de aire al agua, sen i /sen r' = 4/3.
Un cuerpo parcialmente sumergido en agua se ve chueco; como si se doblara al entrar al agua. Este fenómeno se llama refracción. Además del agua se observa en muchos otros medios transparentes, como el vidrio, llamados refringentes. Era uno de los problemas ópticos pendientes de solución todavía hacia el siglo XIII (Figura 4). Los fenómenos de refracción se incorporan a la óptica geométrica simplemente suponiendo que los rayos luminosos cambian de dirección no sólo al reflejarse sino también al pasar de un medio refringente a otro; por ejemplo, del agua al aire, o del agua al vidrio, o del vidrio al aire. Un experimento sencillo que demuestra este cambio de dirección se muestra en la figura 11. Una moneda pequeña en el fondo de una taza vacía está apenas oculta por el filo de la taza en la figura 11 (a). Llenando lentamente la taza con agua la moneda aparece poco a poco, hasta observarse por completo, en la figura 11(b). Los rayos luminosos emitidos por la moneda que llegan al ojo debido a que son refractados en la superficie del agua se muestran en esa figura; la moneda se ve en la dirección de estos rayos. El experimento muestra también que los rayos refractados están más cerca de la superficie en el medio menos denso; el aire en la figura 11(b).
Figura 11. Un experimento para demostrar la refracción de la luz. En (a) la moneda está apenas oculta por una orilla de la taza. En (b) la moneda aparece al llenar lentamente la taza con agua. Los rayos luminosos cambian de dirección al pasar del agua al aire.
La forma precisa en que cambia la dirección de los rayos en la refracción, esto es, la ley de la refracción, no es tan simple como la ley de la reflexión. Tal vez por esto, aunque el fenómeno de la refracción era conocido desde la antigüedad, la ley de la refracción no fue descubierta sino hasta el siglo XV por el astrónomo holandés Willebrord Snell, quien, inexplicablemente, no la dio a conocer, describiéndola solamente en sus notas personales de investigación. La ley de la refracción fue divulgada por Descartes en 1627, pero se conoce universalmente como la ley de Snell. No relaciona los ángulos de los rayos luminosos con la perpendicular a la superficie de refracción, sino los senos de esos ángulos. En símbolos matemáticos se expresa así: sen (i) / sen (r') = constante = n; esto es, el cociente de los senos de los ángulos de incidencia i y de refracción r' toma el mismo valor para todos los valores posibles de estos ángulos. Por ejemplo, si los rayos pasan del aire al agua la cantidad constante n, llamada índice de refracción, vale 4/ 3 y se tiene sen (i) / sen (r') = 4/ 3.
La ley de la refracción de la luz también puede ser deducida aplicando la ley de variación del tamaño aparente con la distancia. La figura 12 muestra un sencillo experimento para hacer esto. Dos monedas pequeñas se ponen en dos tazas, una vacía y la otra parcialmente llena de agua. Observándolas desde arriba y a la misma altura, la moneda sumergida en agua se ve más grande debido a que por la refracción de la luz los rayos que emite se abren más al pasar por la superficie del agua y llegan al ojo como si hubieran sido emitidos por una moneda más cercana. De los tamaños aparentes de las dos monedas se deducen los ángulos que forman los rayos con la perpendicular a la superficie; el de los rayos refractados depende de la altura de llenado de la taza. Los senos de estos ángulos se obtienen de una tabla de valores y dividiendo el mayor entre el menor se encuentra que su cociente siempre es 4/ 3, el índice de refracción del agua; independientemente de la altura de llenado de la taza.
Figura 12. Un experimento para comprobar la ley de la refracción. La moneda sumergida en el agua se ve más grande porque los rayos que parten de ella se abren al salir al aire y parecen llegar de una moneda más cercana. Relacionando los tamaños aparentes con los ángulos de los rayos se obtiene la ley de la refracción, o ley de Snell.
La hipótesis de los rayos luminosos y las leyes de la reflexión y de la refracción de la luz son el fundamento de la óptica geométrica. Con ellas es posible predecir el curso que tomarán los rayos luminosos que lleguen a lentes o a espejos. Por ejemplo, en la figura 13, los rayos que llegan de un punto luminoso a la lente de una lupa común son divergentes, pero se hacen convergentes al atravesarla debido a las refracciones que ocurren en las dos superficies del vidrio. Después de alcanzar el punto de convergencia los rayos vuelven a ser divergentes, de manera que si los vemos desde un lugar más lejano aún, los percibimos como si se originaran en el punto de convergencia; es decir, como si el objeto hubiera sido transportado a ese lugar. Se dice que en este punto se forma una imagen real del objeto. Las leyes de la refracción permiten calcular el lugar preciso donde se forma esa imagen. Mirando con otra lupa en ese lugar se observa la imagen amplificada del objeto. Así es, esencialmente, como funciona un telescopio (Figura 14). Este instrumento utiliza dos lentes del tipo llamado convergente, parecidas a la de una lupa en que son más gruesas enmedio que en la orilla. La primera de ellas —llamada objetivo— produce una imagen real de un objeto lejano, como la Luna, en un punto atrás y cerca de la lente. La segunda lente del telescopio, llamada ocular, se usa simplemente como una lente de aumento común para amplificar y observar esta imagen.
Resumiendo lo anterior, la óptica geométrica está compuesta por una hipótesis, la de los rayos rectos luminosos; por dos leyes derivadas de la experiencia, la de la reflexión y la de la refracción de la luz, y por una ciencia matemática, la geometría, con la que se puede aplicar metódicamente a los problemas ópticos. La óptica geométrica ha sido extraordinariamente fructífera por estar basada en leyes que se cumplen con precisión y en una ciencia tan completa como la geometría, pero parte de su éxito es resultado de su hipótesis principal. Es decir, aunque no se ha intentado siquiera aclarar de qué están hechos los rayos luminosos, deben estar hechos de algo que se propaga como esos rayos; de otra manera la teoría no habría tenido tanto éxito.
Isaac Newton suponía que los rayos luminosos están compuestos por partículas extraordinariamente diminutas que los cuerpos luminosos arrojan a gran velocidad y que al penetrar al ojo e incidir sobre la retina estimulan la visión. Newton apoyaba estas ideas en el fenómeno de la propagación rectilínea de la luz, pues sólo suponiéndola compuesta por partículas independientes podía imaginar que los rayos de luz pudieran ser separados unos de otros por medio de un popote como en la figura 1, o de una lente convergente como en la figura 13. Otro importante argumento que Newton daba en apoyo a esta idea era que la luz no da la vuelta a cuerpos opacos; o bien, que la sombra geométrica de un cuerpo está limitada por líneas rectas como en la figura 7. Este argumento se esgrimía principalmente en contra de las ideas de Descartes, quien suponía que la luz era una "especie de presión" propagada alrededor de los cuerpos luminosos que al llegar al ojo estimulaba la visión. Pero, argüía Newton, una zona de presión como ésta no tendría por qué no propagarse alrededor de los cuerpos y entrar en la sombra geométrica; esto es, si la luz fuera causada por esas "zonas de presión", también debería percibirse en la sombra geométrica de cuerpos opacos.
Las ideas de Newton desembocaban también en importantes conclusiones al aplicarlas a la refracción de la luz. La figura 15 intenta explicar la refracción estudiando el movimiento de una pelota de tenis. Debido a que la velocidad de la pelota es diferente en el agua que en el aire, la dirección de su movimiento cambia al atravesar la superficie; esto es, se refracta. Y se puede demostrar que si la velocidad en el agua es menor que en el aire el ángulo de refracción r' es mayor que el de incidencia i, como aparece en esa figura. Pero en la refracción de la luz ocurre precisamente lo contrario, el ángulo de refracción es menor que el de incidencia al pasar del aire al agua, o al pasar a cualquier otro medio más denso como, por ejemplo, el vidrio. Es, entonces, inevitable concluir que, si estuviera compuesta por partículas, la luz sería más rápida en los medios más densos. En particular, debería ser más rápida en cualquier medio transparente que en el vacío. En tiempos de Newton (1642-1727) sólo era posible medir la velocidad de la luz por medios astronómicos y de ninguna manera en un laboratorio, como hubiera sido necesario para medirla en agua, o en vidrio, y comparar este valor con el ya conocido para el vacío. Por este camino, pues, no fue posible adentrarse en el conocimiento de la naturaleza de los rayos luminosos por muchos años.
viernes, 14 de marzo de 2008
Camino al blog educativo
Sucede que uno quiere hacer su blog. O bien sucede que uno quiere decir algo. También sucede que a uno le gustaría que su lector (mi lector) tuviera algo que pensar, en el momento o para después. O sucede que queremos cambiar en algo el mundo, por ejemplo, esa idea, esa actitud, esa palabra. Si atamos estos sucesos, si se dan juntos como firme propósito, entonces puede decirse: “se acerca un blog educativo”, “crearé un blog educativo”. Pero aún no existe, claro. Estamos en las intenciones (serias, fundamentadas, personales).
Entonces uno busca por el mar de los sitios virtuales. Elevada la vela, mirando al horizonte, tropieza con islas de extraños nombres: Podcast, Wiki, Weblog, Sindicación, XML, WebDos, y otros más de cuyo nombre no puedo acordarme. En cada isla bajamos y corremos por la playa, oímos a los nativos en tamboreos rítmicos, y hasta los vemos en danzante frenesí. A veces bailamos con ellos, a veces como que danzan con sapiencia de pies que no tenemos, con efectos de teclado que no podemos. Nos emocionan las fotos que nos llevamos. Volvemos a nuestra tierra, cansados.
Es la noche, pensamos en el mañana de nuestros alumnos. En las caras de nuestros amigos docentes y no docentes. Oímos el rumor de la casa mientras la noche nos devora. Creemos que no tenemos mucho que enmarcar en esa tela y que, a lo mejor, tanto esfuerzo para poco. Pero superamos eso cuando nos decimos: “al menos, hay otro que recién ha sacado su nave a la mar y podemos ayudarlo”. Escogemos alguna isla, una a nuestro gusto, por ejemplo, esa de playas blancas y acantilados verdes, donde colgamos instántaneas. Y hacemos una serie de escalones suaves para que los que vienen se pregunten “mmm, he visto algo así, ¿adónde llegará?” Y ni nosotros lo sabemos. Cada escalón, cada mensaje, cada post, tendrá un color distinto sobre la gama que me gusta: recursos en la red, experiencias con los alumnos, problemas en la escuela, soluciones y propuestas, material educativo, comentarios o enlaces a otras islas, etc.
Los que llegan a nuestra isla-blog la encuentran frugal, seguro. Quizá tímida de temas. Quizá no venlas marcas que hemos puesto. Quizá sea bueno estar en línea, sentados en la arena, mirando a los barcos y esperando a los viajeros. Les preguntamos qué buscan. No es fácil preguntar en estas islas. Los duchos ponen esos cuadros (chatbox, creo) donde la gente escribe. Los más van y vienen sin decir nada. Sólo hallamos sus huellas en la arena. Es bueno reunir esas estadísticas, es bueno saber cómo llegan a nuestro blog.
Ansiosos de más visitas, encontramos una solución: afiliamos la isla en un tour. La inscribimos es un directorio de blogs. Algunos nos ofrecen miles de viajeros, pero nos gusta ése que nos dice “pocos pero buenos”, que nos asegura viajeros verdaderamente curiosos (digamos, los directorios de edublogs, los directorios de blogs de nuestro país). Nuestra islita, meciendo sus palmeras, empieza a llenarse de cocos abiertos, de botellas vacías, y, lo mejor, de botellas con un mensaje adentro. Nos comentan.
Pero esto es sólo el inicio. Empezamos a intercambiar visitas. Y no con las islas del tour, sino con las otras que alguna vez miré de lejos. Sus tamboreos tienen un aire placentero para mí. Los míos son placenteros también. Allí empezamos a tejer con los demás un camino para otros. Así como me levanto en la mañana y salto de esta isla-blog a las otras, porque siempre encuentro nuevos cocos y nuevas botellas y nuevas atalayas, otros empezarán tiempos parecidos: les disponemos un paisaje de ideas, de experiencias y de emociones. Empezamos a ser parte del camino de los otros, motivo para sus miradas y sus pensamientos, espacio para su futuro. Los vamos cambiando, porque nosotros nos arriesgamos a navegar y cultivar nuestra isla para los otros. Es el inicio del blog educativo: la conciencia de servir siendo como somos.
Entonces uno busca por el mar de los sitios virtuales. Elevada la vela, mirando al horizonte, tropieza con islas de extraños nombres: Podcast, Wiki, Weblog, Sindicación, XML, WebDos, y otros más de cuyo nombre no puedo acordarme. En cada isla bajamos y corremos por la playa, oímos a los nativos en tamboreos rítmicos, y hasta los vemos en danzante frenesí. A veces bailamos con ellos, a veces como que danzan con sapiencia de pies que no tenemos, con efectos de teclado que no podemos. Nos emocionan las fotos que nos llevamos. Volvemos a nuestra tierra, cansados.
Es la noche, pensamos en el mañana de nuestros alumnos. En las caras de nuestros amigos docentes y no docentes. Oímos el rumor de la casa mientras la noche nos devora. Creemos que no tenemos mucho que enmarcar en esa tela y que, a lo mejor, tanto esfuerzo para poco. Pero superamos eso cuando nos decimos: “al menos, hay otro que recién ha sacado su nave a la mar y podemos ayudarlo”. Escogemos alguna isla, una a nuestro gusto, por ejemplo, esa de playas blancas y acantilados verdes, donde colgamos instántaneas. Y hacemos una serie de escalones suaves para que los que vienen se pregunten “mmm, he visto algo así, ¿adónde llegará?” Y ni nosotros lo sabemos. Cada escalón, cada mensaje, cada post, tendrá un color distinto sobre la gama que me gusta: recursos en la red, experiencias con los alumnos, problemas en la escuela, soluciones y propuestas, material educativo, comentarios o enlaces a otras islas, etc.
Los que llegan a nuestra isla-blog la encuentran frugal, seguro. Quizá tímida de temas. Quizá no venlas marcas que hemos puesto. Quizá sea bueno estar en línea, sentados en la arena, mirando a los barcos y esperando a los viajeros. Les preguntamos qué buscan. No es fácil preguntar en estas islas. Los duchos ponen esos cuadros (chatbox, creo) donde la gente escribe. Los más van y vienen sin decir nada. Sólo hallamos sus huellas en la arena. Es bueno reunir esas estadísticas, es bueno saber cómo llegan a nuestro blog.
Ansiosos de más visitas, encontramos una solución: afiliamos la isla en un tour. La inscribimos es un directorio de blogs. Algunos nos ofrecen miles de viajeros, pero nos gusta ése que nos dice “pocos pero buenos”, que nos asegura viajeros verdaderamente curiosos (digamos, los directorios de edublogs, los directorios de blogs de nuestro país). Nuestra islita, meciendo sus palmeras, empieza a llenarse de cocos abiertos, de botellas vacías, y, lo mejor, de botellas con un mensaje adentro. Nos comentan.
Pero esto es sólo el inicio. Empezamos a intercambiar visitas. Y no con las islas del tour, sino con las otras que alguna vez miré de lejos. Sus tamboreos tienen un aire placentero para mí. Los míos son placenteros también. Allí empezamos a tejer con los demás un camino para otros. Así como me levanto en la mañana y salto de esta isla-blog a las otras, porque siempre encuentro nuevos cocos y nuevas botellas y nuevas atalayas, otros empezarán tiempos parecidos: les disponemos un paisaje de ideas, de experiencias y de emociones. Empezamos a ser parte del camino de los otros, motivo para sus miradas y sus pensamientos, espacio para su futuro. Los vamos cambiando, porque nosotros nos arriesgamos a navegar y cultivar nuestra isla para los otros. Es el inicio del blog educativo: la conciencia de servir siendo como somos.
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